🔢 Εναλλάξιμοι αριθμοί — Το παράξενο σύνολο {1,2,3,6}

Το σύνολο

\[ \{1,2,3,6\} \]

έχει μια ιδιαίτερα όμορφη ιδιότητα.

Παίρνουμε τα δύο ζεύγη

\[ \{1,2\} \qquad\text{και}\qquad \{3,6\}. \]

Με το πρώτο σχηματίζουμε τους διψήφιους αριθμούς

\[ 12,\qquad21, \]

και με το δεύτερο

\[ 36,\qquad63. \]

Τότε συμβαίνει το εντυπωσιακό:

\[ \boxed{21\cdot36=12\cdot63}. \]

Δηλαδή, αν αντιστρέψουμε τα ψηφία και των δύο διψήφιων αριθμών, το γινόμενό τους παραμένει το ίδιο.

❓ Μπορείτε να βρείτε άλλα τέσσερα διαφορετικά ψηφία με την ίδια ιδιότητα;

💡 Μια μαθηματική παρατήρηση

Αν τα ψηφία είναι \(a,b,c,d\), η ζητούμενη σχέση γράφεται \[ (10b+a)(10c+d)=(10a+b)(10d+c). \] Η απλοποίηση αυτής της ισότητας αποκαλύπτει τη δομή του προβλήματος.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →