💡 Ο Ναός με τα 365 Φώτα — Ποια θα Παραμείνουν Αναμμένα;

Υπήρχε ένας ναός με ένα φως για κάθε ημέρα του χρόνου. Τα φώτα ήταν αριθμημένα από το \(1\) έως το \(365\) —ή έως το \(366\) σε δίσεκτο έτος— και κάθε φως είχε το δικό του κουμπί.

Κάθε πάτημα άλλαζε την κατάστασή του: αν ήταν αναμμένο, έσβηνε· αν ήταν σβηστό, άναβε.

💡 Την 1η ημέρα άναβαν όλα τα φώτα.

💡 Τη 2η ημέρα πατούσαν τα \(2,4,6,8,\ldots\)

💡 Την 3η ημέρα τα \(3,6,9,12,\ldots\)

💡 Την 4η ημέρα τα \(4,8,12,16,\ldots\)

Και έτσι συνεχιζόταν η διαδικασία κάθε ημέρα του χρόνου.

🎯 Πόσα φώτα —και ποια— θα παραμείνουν αναμμένα την τελευταία ημέρα του χρόνου;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Σκεφτείτε ένα συγκεκριμένο φως με αριθμό \(n\).

Το κουμπί του πατιέται ακριβώς τις ημέρες των οποίων οι αριθμοί διαιρούν το \(n\).

Άρα το κρίσιμο ερώτημα είναι: ποιοι θετικοί ακέραιοι έχουν περιττό πλήθος διαιρετών;

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →