🍉 Δύο λεμόνια πάνω σε ένα καρπούζι — Πόσο εμβαδόν μένει ακάλυπτο;

Μια φέτα καρπουζιού έχει σχήμα τεταρτοκυκλίου. Πάνω της τοποθετούνται δύο ίσες κυκλικές φέτες λεμονιού, καθεμία με ακτίνα

\[ r=2\text{ cm}. \]

Όπως φαίνεται στο σχήμα, κάθε λεμόνι εφάπτεται στο τόξο του τεταρτοκυκλίου, το ένα στην οριζόντια και το άλλο στην κατακόρυφη πλευρά, ενώ οι δύο κύκλοι εφάπτονται και μεταξύ τους.

❓ Ποιο είναι το εμβαδόν του καρπουζιού που μένει ακάλυπτο από τα δύο λεμόνια;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Το πρώτο βήμα είναι να βρείτε την ακτίνα \(R\) του τεταρτοκυκλίου.

Τοποθετήστε νοητά το κέντρο του καρπουζιού στην κάτω δεξιά γωνία και εξετάστε τις θέσεις των κέντρων των δύο λεμονιών.

Επειδή τα λεμόνια έχουν ακτίνα \(2\), εφάπτονται μεταξύ τους και εφάπτονται εσωτερικά στον μεγάλο κύκλο, οι αποστάσεις των κέντρων τους κρύβουν ένα απλό ορθογώνιο τρίγωνο.

Μόλις βρείτε το \(R\), το ζητούμενο προκύπτει αφαιρώντας από το εμβαδόν του τεταρτοκυκλίου τα εμβαδά των δύο κύκλων.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →