🔴 Τεταρτοκύκλιο και Εγγεγραμμένος Κύκλος — Βρείτε την Ακτίνα και το Κόκκινο Εμβαδόν

Το \(OPQ\) είναι τεταρτοκύκλιο με κέντρο το \(O\) και ακτίνα

\[ OP=OQ=14\text{ cm}. \]

Στο εσωτερικό του υπάρχει ένας κύκλος με κέντρο \(C\) και ακτίνα \(R\), ο οποίος εφάπτεται στις δύο κάθετες ακτίνες \(OP,\ OQ\) και στο τόξο \(PQ\).

🎯 Να βρεθούν:

η ακτίνα \(R\) του εσωτερικού κύκλου
και το κόκκινο σκιασμένο εμβαδόν.

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Αφού ο μικρός κύκλος εφάπτεται στις δύο κάθετες πλευρές, το κέντρο του \(C\) απέχει \(R\) από καθεμία. Επομένως σχηματίζεται ένα ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο με κάθετες πλευρές \(R\) και \(R\).

\[ OC=R\sqrt2. \]

Τώρα χρησιμοποιήστε την εσωτερική επαφή των δύο κύκλων για να συνδέσετε τα \(OC\), \(R\) και \(14\).

Αφού βρείτε το \(R\), το ζητούμενο εμβαδόν προκύπτει αφαιρώντας το εμβαδόν του μικρού κύκλου από το εμβαδόν του τεταρτοκυκλίου.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →