🔢 Πέντε άγνωστοι ακέραιοι και ένα συμμετρικό σύστημα — Μπορείτε να τους βρείτε;

Να βρεθούν οι θετικοί ακέραιοι \[ a,b,c,d,e>1 \] που ικανοποιούν το σύστημα:

\[ a(b+c+d+e)=128 \] \[ b(a+c+d+e)=155 \] \[ c(a+b+d+e)=203 \] \[ d(a+b+c+e)=243 \] \[ e(a+b+c+d)=275. \]

❓ Ποιες είναι οι τιμές των \(a,b,c,d,e\);

💡 Υπόδειξη

Θέστε \[ S=a+b+c+d+e. \]

Τότε κάθε εξίσωση μπορεί να γραφτεί με τη μορφή \[ a(S-a),\quad b(S-b),\quad c(S-c),\ldots \] και το σύστημα αποκτά πολύ πιο καθαρή δομή.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →