🎖️ Πόσοι στρατιώτες έχασαν και τα τέσσερα αντικείμενα;

Σε μια ομάδα στρατιωτών γνωρίζουμε ότι:

🔹 Το 70% έχασε τη ζώνη του.

🔹 Το 75% έχασε το γιλέκο του.

🔹 Το 80% έχασε το κράνος του.

🔹 Το 85% έχασε το παγούρι του.

Δεν γνωρίζουμε ποιοι στρατιώτες ανήκουν ταυτόχρονα σε δύο, τρεις ή και στις τέσσερις παραπάνω κατηγορίες.

❓ Πρόκληση

Ποιο είναι το ελάχιστο δυνατό ποσοστό των στρατιωτών που έχασαν \[ \boxed{\text{και τα τέσσερα αντικείμενα};} \]

Το ερώτημα δεν ζητά πόσοι πιθανόν τα έχασαν όλα.

Ζητά κάτι ισχυρότερο: πόσοι τουλάχιστον πρέπει αναγκαστικά να ανήκουν και στις τέσσερις κατηγορίες, όποια κι αν είναι η κατανομή των στρατιωτών.

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Αντί να κοιτάξετε πόσοι έχασαν κάθε αντικείμενο, εξετάστε πόσοι δεν το έχασαν.

\[ 30\%,\qquad25\%,\qquad20\%,\qquad15\%. \]

Ποιο είναι το μεγαλύτερο δυνατό ποσοστό στρατιωτών που μπορεί να έχει διατηρήσει τουλάχιστον ένα από τα τέσσερα αντικείμενα;

Θυμηθείτε ότι ακόμη και στην πιο ακραία περίπτωση, η ένωση τεσσάρων συνόλων δεν μπορεί να έχει μέγεθος μεγαλύτερο από το άθροισμα των μεγεθών τους.

🧠 Μια άσκηση στη λογική των συνόλων

Δεν χρειάζεται να γνωρίζουμε ποιος έχασε τι.
Τα τέσσερα ποσοστά από μόνα τους αρκούν για να επιβάλουν ένα ελάχιστο όριο.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →