Η εφαπτομένη της καμπύλης \(y=h(x)\) στο σημείο \[ (-3,1) \] και η εφαπτομένη της καμπύλης \(y=p(x)\) στο σημείο με τετμημένη \(x=2\) είναι κάθετες μεταξύ τους.
Από το σχήμα μπορούν να προσδιοριστούν οι κλίσεις των δύο εφαπτομένων.
Να υπολογίσετε την παράγωγο της συνάρτησης
\[ F(x)=p(x+1)+x\,h(x-4) \]στο σημείο
\[ x=1. \]
🎯 Ποια είναι η τιμή του \(F'(1)\);
A) \(-2\) B) \(-1\) C) \(-\dfrac12\) D) \(1\) E) \(2\)
💡 Υπόδειξη:
Χρησιμοποιήστε το σχήμα για να βρείτε το \(h'(-3)\). Στη συνέχεια εκμεταλλευτείτε το γεγονός ότι οι δύο εφαπτόμενες είναι κάθετες και εφαρμόστε τον κανόνα του γινομένου στη συνάρτηση \(x\,h(x-4)\).
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου