🔢 Ο πληθυσμός της πόλης — Τρία σχεδόν διαδοχικά τέλεια τετράγωνα

Ο πληθυσμός μιας πόλης είναι το τετράγωνο ενός ακεραίου αριθμού.

Αν προστεθούν 100 κάτοικοι, ο νέος πληθυσμός γίνεται κατά \(1\) μεγαλύτερος από ένα τέλειο τετράγωνο.

Αν προστεθούν ακόμη 100 κάτοικοι, ο πληθυσμός γίνεται και πάλι τέλειο τετράγωνο.

\[ \boxed{N=a^2} \] \[ \boxed{N+100=b^2+1} \] \[ \boxed{N+200=c^2} \]

❓ Ποιος είναι ο αρχικός πληθυσμός \(N\) της πόλης;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Ξεκινήστε από την πρώτη και την τρίτη σχέση:

\[ c^2-a^2=200. \]

Παραγοντοποιήστε τη διαφορά τετραγώνων και εξετάστε τα δυνατά ζεύγη παραγόντων του \(200\). Στη συνέχεια ελέγξτε ποια περίπτωση ικανοποιεί και τη μεσαία συνθήκη.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →