Δύο τρένα μήκους 500 m και 600 m ξεκινούν την ίδια στιγμή και κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση.
Η αρχική απόσταση μεταξύ τους είναι 4.900 m.
Το μεγάλο τρένο κινείται με ταχύτητα 152 km/h, ενώ το μικρότερο με 164 km/h.
🚆 152 km/h
───── 4.900 m ─────
🚄 164 km/h
Σε πόσα λεπτά το μικρό τρένο θα έχει προσπεράσει πλήρως το μεγάλο;
A) \(20\)
B) \(24\)
C) \(28\)
D) \(30\)
E) \(36\)
💡 Εμφάνιση υπόδειξης
Πρώτα βρείτε τη σχετική ταχύτητα των δύο τρένων.
Προσέξτε όμως: για να ολοκληρωθεί η προσπέραση δεν αρκεί να καλυφθούν μόνο τα \(4.900\) m της αρχικής απόστασης. Πρέπει να λάβετε υπόψη και τα μήκη των δύο τρένων.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Η σωστή απάντηση είναι το (D) 30 λεπτά.
ΑπάντησηΔιαγραφή1. Υπολογισμός της Συνολικής Σχετικής Απόστασης:
Για να προσπεράσει πλήρως το ένα τρένο το άλλο, το πίσω μέρος του γρήγορου (μικρότερου) τρένου πρέπει να ξεπεράσει το μπροστινό μέρος του αργού (μεγάλου) τρένου. Επομένως, η συνολική απόσταση που πρέπει να καλυφθεί είναι το άθροισμα της αρχικής τους απόστασης και των μηκών των δύο τρένων:
So.=4.900+500+600=6.000=6 km (1)
2. Υπολογισμός της Σχετικής Ταχύτητας:
Καθώς και τα δύο τρένα κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση, αφαιρούμε τις ταχύτητές τους για να βρούμε πόσο πιο γρήγορα πλησιάζει το μικρότερο τρένο:
υσ.=164-152=12 km (2)
3. Υπολογισμός του Χρόνου:
Χρησιμοποιούμε τον τύπο της ομαλής κίνησης:
S=υ*t === t=Sο./υσ. === t=6/12 === t=0,50 ώρες (3)
4. Μετατροπή των ωρών σε λεπτά:
t=0,50+60=30 === t=30 λεπτά