🔢 Βρείτε όλους τους πενταψήφιους αριθμούς που ικανοποιούν τέσσερις συνθήκες

Βρείτε όλους τους πενταψήφιους θετικούς ακέραιους \(k\) που ικανοποιούν ταυτόχρονα τις ακόλουθες συνθήκες:

α) Το πρώτο ψηφίο είναι κατά \(1\) μεγαλύτερο από το δεύτερο.

β) Το τελευταίο ψηφίο είναι κατά \(4\) μικρότερο από το πρώτο.

γ) Το τέταρτο ψηφίο είναι κατά \(1\) μεγαλύτερο από το τρίτο.

δ) Το άθροισμα των πέντε ψηφίων είναι \(35\).

❓ Πόσοι τέτοιοι αριθμοί υπάρχουν και ποιοι είναι;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Γράψε τον αριθμό στη μορφή

\[ k=\overline{abcde}. \]

Οι τρεις πρώτες συνθήκες μεταφράζονται αμέσως στις σχέσεις

\[ a=b+1,\qquad e=a-4,\qquad d=c+1. \]

Τώρα χρησιμοποίησε

\[ a+b+c+d+e=35 \]

και μην ξεχνάς ότι τα \(a,b,c,d,e\) πρέπει να είναι ψηφία, δηλαδή ακέραιοι από \(0\) έως \(9\), ενώ \(a\neq0\).

Οι περιορισμοί αυτοί είναι αρκετοί για να εντοπίσεις όλες τις δυνατές περιπτώσεις χωρίς δοκιμή όλων των πενταψήφιων αριθμών.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →