🔴 Ποιο είναι το εμβαδόν της κόκκινης περιοχής; — Πρόκληση Γεωμετρίας

Στο σχήμα έχουμε έναν κύκλο ακτίνας

\[ R=5. \]

Μέσα και έξω από τον κύκλο σχηματίζεται ένα ορθογώνιο τρίγωνο, ενώ το λοξό ευθύγραμμο τμήμα που φαίνεται στο σχήμα έχει μήκος

\[ 8. \]

❓ Μπορείτε να υπολογίσετε το εμβαδόν της κόκκινης περιοχής;

Το σχήμα δίνει όλα όσα χρειάζονται. Το ζητούμενο είναι να εντοπίσετε ποια γεωμετρική σχέση «κρύβεται» πίσω από την τομή του τριγώνου με τον κύκλο.

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Ο κύκλος έχει ακτίνα \(5\), άρα η οριζόντια διάμετρός του έχει μήκος \(10\).

Παρατήρησε επίσης τα σημεία στα οποία η κατακόρυφη και η λοξή πλευρά τέμνουν τον κύκλο. Μια γνωστή σχέση για γινόμενα τμημάτων που δημιουργούνται από τέμνουσες μπορεί να μετατρέψει το πρόβλημα εμβαδού σε πολύ απλούστερο πρόβλημα μηκών.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →