🖼️ Πόσο φαρδύ είναι το πλαίσιο του πίνακα;

Σε μια έκθεση νέων καλλιτεχνών, ένας πίνακας είχε ήδη μπει στο πλαίσιο παρόλο που το χρώμα του δεν είχε ακόμη στεγνώσει.

Ακόμη πιο παράξενος ήταν ο τίτλος του έργου:

🎨 Το πρόβλημα

Η εξωτερική άκρη του πλαισίου σχηματίζει ένα ορθογώνιο με περίμετρο

\[ 2\text{ m}, \]

ενώ η εσωτερική άκρη σχηματίζει ένα ορθογώνιο με περίμετρο

\[ 1{,}68\text{ m}. \]

Ποιο είναι το σταθερό πλάτος του πλαισίου;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Το ενδιαφέρον είναι ότι δεν χρειάζεται να γνωρίζετε ούτε το μήκος ούτε το ύψος του πίνακα.

Αν οι εξωτερικές διαστάσεις είναι \(L\) και \(W\) και το πλαίσιο έχει σταθερό πλάτος \(x\), τότε οι εσωτερικές διαστάσεις είναι

\[ L-2x \qquad\text{και}\qquad W-2x. \]

Γράψτε τώρα τις δύο περιμέτρους:

\[ 2(L+W)=2 \] \[ 2\big[(L-2x)+(W-2x)\big]=1{,}68. \]

Αφαιρέστε τις δύο σχέσεις. Τα \(L\) και \(W\) θα εξαφανιστούν και θα μείνει μόνο το \(x\).

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →