🔢 Ποιοι τετραψήφιοι αριθμοί είναι κύβοι του αθροίσματος των ψηφίων τους;

Να βρείτε όλους τους θετικούς τετραψήφιους ακέραιους αριθμούς που είναι ίσοι με τον κύβο του αθροίσματος των ψηφίων τους.

Δηλαδή, αν

\[ N=\overline{abcd}, \]

ζητάμε όλους τους τετραψήφιους \(N\) για τους οποίους

\[ \boxed{N=(a+b+c+d)^3} \]

❓ Ποιοι είναι αυτοί οι αριθμοί;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Θέστε

\[ s=a+b+c+d. \]

Αφού ο \(N=s^3\) είναι τετραψήφιος, δεν χρειάζεται να εξετάσετε πολλές τιμές του \(s\).

Βρείτε πρώτα για ποιους ακέραιους \(s\) ισχύει

\[ 1000\le s^3\le9999, \]

και στη συνέχεια ελέγξτε ποιοι από αυτούς τους κύβους έχουν πράγματι άθροισμα ψηφίων ίσο με \(s\).

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →