🔤 Πόσες λέξεις πέντε γραμμάτων μπορούμε να σχηματίσουμε;

Έχουμε τα πέντε διαφορετικά γράμματα

\[ A,\quad B,\quad C,\quad D,\quad E. \]

Θέλουμε να σχηματίσουμε «λέξεις» μήκους \(5\), χρησιμοποιώντας κάθε γράμμα ακριβώς μία φορά.

Υπάρχει όμως ένας επιπλέον περιορισμός:

Δεν επιτρέπεται δύο φωνήεντα ή δύο σύμφωνα να βρίσκονται σε διαδοχικές θέσεις.

Τα φωνήεντα είναι

\[ A,\ E, \]

ενώ τα σύμφωνα είναι

\[ B,\ C,\ D. \]

❓ Πόσες διαφορετικές τέτοιες λέξεις μπορούν να σχηματιστούν;

Δεν απαιτείται οι λέξεις που σχηματίζονται να υπάρχουν πραγματικά.

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Έχουμε 3 σύμφωνα και 2 φωνήεντα.

Αφού δεν επιτρέπεται να βρίσκονται δίπλα ούτε δύο σύμφωνα ούτε δύο φωνήεντα, οι δύο κατηγορίες πρέπει να εμφανίζονται εναλλάξ.

Με τρία σύμφωνα και δύο φωνήεντα, υπάρχει μόνο ένα δυνατό μοτίβο:

\[ \boxed{\text{Σ – Φ – Σ – Φ – Σ}} \]

Τώρα απομένει να σκεφτείς:

Πόσους τρόπους έχουμε να τοποθετήσουμε τα \(B,C,D\) στις τρεις θέσεις των συμφώνων
και τα \(A,E\) στις δύο θέσεις των φωνηέντων;

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →