Γεωμετρία

📐 Ένα τετράγωνο, ένα τρίγωνο και μια κοινή περιοχή — Ποιο είναι το εμβαδόν;

Γεωμετρικός γρίφος με τετράγωνο πλευράς \(6\,\text{cm}\) που επικαλύπτεται με τρίγωνο. Η κοινή περιοχή των δύο σχημάτων είναι χρωματισμένη και δίνεται ότι αποτελεί το \(60\%\) του εμβαδού του τριγώνου και τα \(\frac23\) του εμβαδού του τετραγώνου.

Ένα τετράγωνο διαστάσεων \(6\times6\) cm τοποθετείται πάνω σε ένα τρίγωνο.

Η περιοχή όπου τα δύο σχήματα επικαλύπτονται έχει εμβαδόν ίσο με:

\[ 60\% \text{ του εμβαδού του τριγώνου} \]

και ταυτόχρονα

\[ \frac23 \text{ του εμβαδού του τετραγώνου}. \]

❓ Ερώτημα

Ποιο είναι το εμβαδόν, σε τετραγωνικά εκατοστά, του τριγώνου;
💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Ξεκινήστε από το τετράγωνο:

\[ E_{\square}=6^2. \]

Βρείτε τα \(\frac23\) αυτού του εμβαδού. Αυτό είναι το εμβαδόν της κοινής περιοχής.

Στη συνέχεια χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι η ίδια περιοχή αποτελεί το \(60\%\) του εμβαδού του τριγώνου.

📚
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Αναρτήθηκε από στις
Ετικέτες , , ,

Σχετικά άρθρα

1 σχόλιο:

  1. PAPAVERI486 Οκτωβρίου 2026 στις 5:24 μ.μ.

    Το εμβαδόν του τριγώνου είναι 40 cm².
    1. Εμβαδόν τετραγώνου:
    Πλευρά τετραγώνου α = 6 cm.
    Εμβαδόν τετραγώνου = α^2 = 6^2=36 cm².
    2. Εμβαδόν κοινού μέρους (επικάλυψης):
    Το κοινό μέρος είναι τα 2/3 του εμβαδού του τετραγώνου:
    ΕΚοινού μέρους=(2/3)*36=2*12=24 cm^2
    3. Εμβαδόν τριγώνου:
    Το ίδιο κοινό μέρος είναι το 60% (δηλαδή 60:20/100:20=3/5) του εμβαδού του τριγώνου:
    60%*Εμβαδόν Τριγώνου=24 === 3/5*Εμβαδόν Τριγώνου=24 === Εμβαδόν Τριγώνου=(5/3)*24=5*8=40 cm^2

    ΑπάντησηΔιαγραφή