🔢 Ένα πρόβλημα με ένθετα σύνολα — Πόσα είναι τα σύνολα;

Έχουμε \(x\) μη κενά σύνολα, καθένα από τα οποία είναι υποσύνολο του επόμενου. Στο σχήμα φαίνονται πέντε από αυτά:

\[ A\subset B\subset C\subset D\subset E\subset\cdots \]

Κανένα δύο από τα \(x\) σύνολα δεν έχουν το ίδιο πλήθος στοιχείων.

Αν το ελάχιστο δυνατό άθροισμα του πλήθους των στοιχείων όλων των συνόλων είναι \(45\), τότε:

❓ Πόσο είναι το \(x\);

A) \(7\) B) \(8\) C) \(9\) D) \(10\) E) \(11\)

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Για να γίνει το άθροισμα όσο το δυνατόν μικρότερο, ποια είναι τα μικρότερα δυνατά, διαφορετικά, θετικά πλήθη στοιχείων που μπορούν να έχουν διαδοχικά τα \(x\) σύνολα; Σκεφτείτε το άθροισμα \(1+2+3+\cdots+x\).

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →