EisatoponAI: 🟥 Ποιο είναι το εμβαδόν της κόκκινης περιοχής; Ένα απλό γεωμετρικό παζλ

$Γεωμετρικό πρόβλημα εμβαδών σχεδιασμένο με χρωματιστές κιμωλίες σε μαύρο σχολικό πίνακα. Το επάνω κίτρινο τετράγωνο έχει εμβαδόν $128\,\text{cm}^2$, το κάτω δεξιά πράσινο τετράγωνο $32\,\text{cm}^2$, ενώ ζητείται το εμβαδόν της κόκκινης ορθογώνιας περιοχής, που σημειώνεται με ερωτηματικά. Εικόνα 16:9 με το λογότυπο e / eisatopon.gr κάτω δεξιά.$

Στο σχήμα υπάρχουν δύο τετράγωνα και ένα κόκκινο ορθογώνιο.

Το κίτρινο τετράγωνο έχει εμβαδόν \[ 128\ \text{cm}^2, \] ενώ το πράσινο τετράγωνο έχει εμβαδόν \[ 32\ \text{cm}^2. \]

Η κόκκινη περιοχή έχει το ίδιο πλάτος με το κίτρινο τετράγωνο και το ίδιο ύψος με το πράσινο τετράγωνο.

❓ Ποιο είναι το εμβαδόν της κόκκινης περιοχής;

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Μην ξεκινήσεις από τα εμβαδά των ορθογωνίων. Βρες πρώτα τα μήκη των πλευρών των δύο τετραγώνων.

\[ \text{πλευρά τετραγώνου}=\sqrt{\text{εμβαδόν}} \]

Στη συνέχεια παρατήρησε ποια από αυτές τις πλευρές είναι το πλάτος και ποια το ύψος του κόκκινου ορθογωνίου.