🔢 Μια απίστευτη ισότητα με τετράγωνα — Και το μοτίβο συνεχίζεται

Κοιτάξτε την παρακάτω ισότητα:

\[ 123789^2+561945^2+642864^2 = 242868^2+761943^2+323787^2. \]

Ήδη αυτό είναι αρκετά εντυπωσιακό.

Όμως το πραγματικά παράξενο αρχίζει όταν αφαιρέσουμε το πρώτο ψηφίο από κάθε αριθμό.

\[ 23789^2+61945^2+42864^2 = 42868^2+61943^2+23787^2. \]

Και αν αφαιρέσουμε ακόμη ένα ψηφίο;

\[ 3789^2+1945^2+2864^2 = 2868^2+1943^2+3787^2. \]

Η ισότητα εξακολουθεί να ισχύει. Και το μοτίβο συνεχίζεται:

\[ 789^2+945^2+864^2 = 868^2+943^2+787^2, \]

\[ 89^2+45^2+64^2 = 68^2+43^2+87^2, \]

\[ 9^2+5^2+4^2 = 8^2+3^2+7^2. \]

Και δεν τελειώνει εδώ.

Αντί να αφαιρούμε ψηφία από τα αριστερά, μπορούμε να αφαιρούμε ψηφία από τα δεξιά. Και πάλι η σχέση διατηρείται.

Για παράδειγμα:

\[ 12^2+56^2+64^2 = 24^2+76^2+32^2. \]

και τελικά:

\[ 1^2+5^2+6^2 = 2^2+7^2+3^2. \]

🎯 Τι κρύβεται πίσω από αυτή τη δομή;

Γιατί η ισότητα επιβιώνει όταν αφαιρούμε ψηφία από τα δύο άκρα;

Το αρχικό άρθρο παρατηρεί ότι υπάρχουν άπειροι φυσικοί αριθμοί που μπορούν να γραφούν ως άθροισμα τριών τετραγώνων με δύο διαφορετικούς τρόπους, αλλά το συγκεκριμένο παράδειγμα έχει μια πολύ πιο ισχυρή ψηφιακή συμμετρία.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →