🔢 Αυτοβιογραφικοί αριθμοί — Όταν ένας αριθμός περιγράφει τον εαυτό του

Στο μυθιστόρημα Cutting for Stone του Abraham Verghese, ένας χαρακτήρας παρατηρεί κάτι παράξενο για τον αριθμό

10213223

και τον «διαβάζει» ως περιγραφή ψηφίων: ένα μηδέν, δύο μονάδες, τρία δυάρια και δύο τριάρια.

Η ιδέα οδηγεί σε μια όμορφη μαθηματική έννοια: τους αυτοβιογραφικούς αριθμούς.

Σε έναν τέτοιο αριθμό, το πρώτο ψηφίο δηλώνει πόσα \(0\) υπάρχουν στον ίδιο τον αριθμό, το δεύτερο πόσα \(1\), το τρίτο πόσα \(2\), και ούτω καθεξής.

Για παράδειγμα:

1210

Περιέχει 1 μηδενικό, 2 μονάδες, 1 δυάρι και 0 τριάρια. Άρα πράγματι... περιγράφει τον εαυτό του.

Στο δεκαδικό σύστημα οι αυτοβιογραφικοί αριθμοί είναι εντυπωσιακά λίγοι:

\[ \boxed{ 1210,\;2020,\;21200,\;3211000,\;42101000,\;521001000,\;6210001000 } \]

🤝 Όταν δύο αριθμοί περιγράφουν ο ένας τον άλλον

Η μαθηματικός Tanya Khovanova μελέτησε και μια ακόμη πιο παιχνιδιάρικη εκδοχή: ζεύγη αριθμών στα οποία ο ένας καταγράφει τα ψηφία του άλλου.

6300000100 ↔ 7101001000
130 ↔ 1101
2210 ↔ 11200

Η Khovanova τα περιγράφει χαριτολογώντας ως αριθμούς πολύ «ντροπαλούς» για να επαινέσουν τον εαυτό τους: έτσι ο ένας επαινεί τον άλλον και ο άλλος ανταποδίδει!

Ακόμη και τα ψηφία μπορούν να αποκτήσουν... αυτογνωσία.

📄 Autobiographical Numbers — Tanya Khovanova

Tanya Khovanova, Autobiographical Numbers, arXiv:0803.0270 (2008).

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →