🦋 Φαινόμενο της Πεταλούδας: Το μικρό λάθος του Edward Lorenz που γέννησε τη Θεωρία του Χάους

Το 1961 ο μετεωρολόγος Edward Lorenz εργαζόταν στο MIT με ένα απλοποιημένο υπολογιστικό μοντέλο της ατμόσφαιρας.

Κάποια στιγμή θέλησε να επαναλάβει ένα μέρος μιας προηγούμενης προσομοίωσης. Αντί όμως να χρησιμοποιήσει την πλήρη αριθμητική τιμή που είχε αποθηκευτεί στη μνήμη του υπολογιστή, εισήγαγε τη στρογγυλοποιημένη τιμή που είχε τυπωθεί στο χαρτί.

\[ 0{,}506127 \qquad\longrightarrow\qquad 0{,}506 \]

Η διαφορά φαινόταν αμελητέα.

Όταν όμως η προσομοίωση προχώρησε, η νέα λύση άρχισε να αποκλίνει όλο και περισσότερο από την προηγούμενη.

✨ Η κρίσιμη ιδέα

Σε ορισμένα δυναμικά συστήματα, δύο σχεδόν ίδιες αρχικές καταστάσεις μπορούν, μετά από αρκετό χρόνο, να οδηγήσουν σε εντελώς διαφορετικές εξελίξεις.

Η ιδιότητα αυτή ονομάζεται ευαίσθητη εξάρτηση από τις αρχικές συνθήκες και αποτελεί μία από τις θεμελιώδεις ιδέες της θεωρίας του χάους.

🦋 Από πού προέκυψε η πεταλούδα;

Η γνωστή ονομασία ήρθε αργότερα.

Το 1972 ο Lorenz παρουσίασε ομιλία με τον χαρακτηριστικό τίτλο:

“Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?”

Δεν εννοούσε ότι μια συγκεκριμένη πεταλούδα «προκαλεί» έναν συγκεκριμένο ανεμοστρόβιλο. Η ιδέα ήταν ότι μια απειροελάχιστη διαταραχή μπορεί να αλλάξει σημαντικά τη μελλοντική εξέλιξη ενός χαοτικού συστήματος.

Λίγο νωρίτερα, το 1963, ο Lorenz είχε δημοσιεύσει το περίφημο μοντέλο τριών διαφορικών εξισώσεων που σήμερα συνδέεται με τον ελκυστή Lorenz. Η τροχιά του σχηματίζει τη γνωστή διπλή έλικα που θυμίζει δύο φτερά.

💡 Το μαθηματικό μάθημα

Το χάος δεν σημαίνει ότι ένα σύστημα δεν υπακούει σε νόμους. Μπορεί να είναι απολύτως ντετερμινιστικό και ταυτόχρονα εξαιρετικά δύσκολο να προβλεφθεί μακροπρόθεσμα.

Μια διαφορά στα τέταρτα δεκαδικά ψηφία
ήταν αρκετή για να αλλάξει τον τρόπο που σκεφτόμαστε την πρόβλεψη.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →