📐 Εμβαδά και ολοκληρώματα — Μπορείς να βρεις την τιμή χωρίς να γνωρίζεις τον τύπο της f;

Στο σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης

\[ x=f(y). \]

Η γαλάζια περιοχή έχει εμβαδόν \(4\) τετραγωνικές μονάδες, ενώ η πράσινη περιοχή έχει εμβαδόν \(6\) τετραγωνικές μονάδες.

❓ Ποια είναι η τιμή της παράστασης; \[ \int_{1}^{3}|f(y)|\,dy+ \int_{-2}^{3}f(y)\,dy \]

A) \(-10\) B) \(4\) C) \(6\) D) \(10\) E) \(12\)

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Δεν χρειάζεται να γνωρίζετε τον τύπο της \(f\).

Παρατηρήστε σε ποιο διάστημα η καμπύλη \(x=f(y)\) βρίσκεται αριστερά και σε ποιο δεξιά του άξονα \(y\). Αυτό καθορίζει το πρόσημο της \(f(y)\).

Θυμηθείτε επίσης ότι το γεωμετρικό εμβαδόν είναι πάντα θετικό, ενώ το ορισμένο ολοκλήρωμα λαμβάνει υπόψη το πρόσημο της συνάρτησης.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →