Ήδη τον 4ο αιώνα μ.Χ., ο Πάππος της Αλεξάνδρειας θαύμαζε τη γεωμετρία της κηρήθρας. Παρατηρούσε ότι κανονικά τρίγωνα, τετράγωνα και εξάγωνα μπορούν να καλύψουν το επίπεδο χωρίς κενά, όμως οι μέλισσες επέλεξαν το εξάγωνο.
Κατά τον Πάππο, αυτό φανέρωνε μια μορφή «γεωμετρικής προνοητικότητας»: ανάμεσα στις τρεις αυτές κανονικές πλακοστρώσεις, το εξάγωνο προσφέρει ιδιαίτερα οικονομική αξιοποίηση του υλικού για την κατασκευή των κελιών.
🍯 Μπορούμε να ξεπεράσουμε τις μέλισσες;
Πολλούς αιώνες αργότερα, το 1964, ο Ούγγρος μαθηματικός László Fejes Tóth εξέτασε ακόμη πιο προσεκτικά τη γεωμετρία της κηρήθρας.
Παρατήρησε ότι το κλειστό άκρο ενός κελιού, αντί να αποτελείται από τους τρεις ρόμβους της φυσικής κηρήθρας, θα μπορούσε θεωρητικά να αντικατασταθεί από μια ελαφρώς οικονομικότερη γεωμετρική κατασκευή με δύο εξάγωνα και δύο ρόμβους.
Η βελτίωση όμως ήταν σχεδόν ανεπαίσθητη: η εξοικονόμηση ήταν μικρότερη από περίπου 0,35% της επιφάνειας του ανοίγματος ενός κελιού.
Ο Fejes Tóth τόνισε ότι μια τέτοια θεωρητική εξοικονόμηση είναι πρακτικά αμελητέα: τα πραγματικά τοιχώματα έχουν πάχος, τα κελιά δεν είναι τέλεια κανονικά και η κατασκευή των μελισσών είναι απλούστερη.
Γι’ αυτό έκλεισε την ομιλία του με μια όμορφη παρατήρηση: η μαθηματική ανάλυση δύσκολα θα κλόνιζε την πεποίθηση ότι οι μέλισσες διαθέτουν μια εντυπωσιακή γεωμετρική διαίσθηση.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου