📐 Κανονικό πεντάγωνο και τετράγωνο — Πόσο είναι η γωνία GÂE;

Το \(ABCDE\) είναι κανονικό πεντάγωνο και πάνω στην πλευρά \(DE\), εξωτερικά του πενταγώνου, έχει κατασκευαστεί το τετράγωνο \(DFGE\), όπως φαίνεται στο σχήμα.

❓ Να υπολογίσετε τη γωνία \[ \boxed{\angle GAE} \]

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Ξεκινήστε από τις γνωστές γωνίες του κανονικού πενταγώνου και χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι

\[ DE=EG \qquad\text{και}\qquad \angle DEG=90^\circ. \]

Στη συνέχεια εξετάστε προσεκτικά το τρίγωνο \(AEG\). Το μήκος της διαγωνίου \(AE\) του κανονικού πενταγώνου συνδέεται με την πλευρά του μέσω του χρυσού λόγου.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →