⭐ Το Θεώρημα του Miquel για το πεντάγωνο — Πέντε κύκλοι και ένας έκτος

Ξεκινήστε με ένα οποιοδήποτε κυρτό πεντάγωνο και προεκτείνετε τις πέντε πλευρές του, ώστε να σχηματιστεί ένα αστέρι.

Σε καθένα από τα πέντε τρίγωνα που σχηματίζονται από μία πλευρά του πενταγώνου και μία κορυφή του αστεριού, κατασκευάστε τον περιγεγραμμένο κύκλο.

Οι πέντε κύκλοι τέμνονται ανά δύο στα πέντε γνωστά σημεία —τις κορυφές του αρχικού πενταγώνου— αλλά δημιουργούν και πέντε νέα σημεία τομής.

🔵 Πρόβλημα

Αποδείξτε ότι τα πέντε νέα σημεία τομής βρίσκονται πάνω στον ίδιο κύκλο.

Αυτό είναι το όμορφο Θεώρημα του Miquel για το πεντάγωνο, ένα ακόμη εντυπωσιακό αποτέλεσμα του Γάλλου μαθηματικού Auguste Miquel, όπου μια φαινομενικά πολύπλοκη διάταξη κύκλων κρύβει μια απροσδόκητη ομοκυκλικότητα.

Η αντίστροφη μορφή του αποτελέσματος είναι γνωστή ως Five Circles Theorem.

🔵 Δείτε το πλήρες άρθρο — John D. Cook

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →