📐 Ένα σχήμα με ίσα ορθογώνια — Πόσο είναι το tan α;

Στο σχήμα τα ορθογώνια είναι ίσα μεταξύ τους και έχουν τοποθετηθεί όπως φαίνεται στην εικόνα.

Το κόκκινο ευθύγραμμο τμήμα σχηματίζει με την οριζόντια πλευρά τη γωνία \(\alpha\).

❓ Ποια είναι η τιμή του \[ \boxed{\tan\alpha\;=?} \]

A) \(\dfrac12\) B) \(\dfrac13\) C) \(\dfrac23\) D) \(2\) E) \(3\)

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Δεν χρειάζεται να γνωρίζετε τις πραγματικές διαστάσεις των ορθογωνίων.

Ονομάστε \(a\) τη μικρή πλευρά και \(b\) τη μεγάλη πλευρά ενός ορθογωνίου. Από τον τρόπο με τον οποίο τα ίσα ορθογώνια τοποθετούνται στο σχήμα, μπορείτε πρώτα να βρείτε τη σχέση μεταξύ \(a\) και \(b\).

Στη συνέχεια κοιτάξτε το ορθογώνιο τρίγωνο που καθορίζει η κόκκινη ευθεία της γωνίας \(\alpha\). Για τη γωνία αυτή ισχύει

\[ \tan\alpha= \frac{\text{κατακόρυφη μεταβολή}} {\text{οριζόντια μεταβολή}}. \]

Μετρήστε αυτές τις δύο αποστάσεις σε «μικρές πλευρές» των ίσων ορθογωνίων.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →