🔢 Δυνάμεις και πράξεις — Με πόσο ισούται το άθροισμα x + y + z;

Στο παρακάτω διάγραμμα οι πράξεις στους κύκλους εκτελούνται από πάνω προς τα κάτω.

Οι σχέσεις που προκύπτουν είναι:

\[ 81^6\cdot27^6=9^y, \] \[ 27^6\cdot243^x=81^{12}, \]

και στη συνέχεια

\[ \frac{9^y}{81^{12}}=3^z. \]

❓ Ποια είναι η τιμή του \(x+y+z\);

A) \(21\) B) \(18\) C) \(9\) D) \(-18\) E) \(-21\)

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Το κλειδί είναι να γράψετε όλους τους αριθμούς ως δυνάμεις του \(3\):

\[ 9=3^2,\qquad 27=3^3,\qquad 81=3^4,\qquad 243=3^5. \]

Έπειτα χρησιμοποιήστε τους κανόνες

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}, \qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}. \]

Οι τρεις σχέσεις του διαγράμματος θα σας δώσουν διαδοχικά τις τιμές των \(y\), \(x\) και \(z\).

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →