🔢 Άπειρη ένθετη ρίζα — Ποια είναι η τιμή του x³;

Έστω

\[ \boxed{ x= \sqrt{5\sqrt{3\sqrt{5\sqrt{3\sqrt{\cdots}}}}} } \]

Οι αριθμοί \(5\) και \(3\) συνεχίζουν να εναλλάσσονται επ’ άπειρον μέσα στις τετραγωνικές ρίζες.

🎯 Να υπολογίσετε το

\[ \boxed{x^3} \]

💡 Hint:

Επειδή το μοτίβο επαναλαμβάνεται ανά δύο επίπεδα, εισαγάγετε μια δεύτερη ποσότητα για την ίδια άπειρη ρίζα όταν αυτή ξεκινά από το \(3\). Έτσι θα προκύψει ένα μικρό σύστημα δύο εξισώσεων.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →