📐 Κανονικό πεντάγωνο και κανονικό εξάγωνο — Πόσες μοίρες είναι η γωνία x;

Στο σχήμα έχουμε ένα κανονικό πεντάγωνο, ένα κανονικό εξάγωνο και δύο παράλληλες ευθείες.

Μία πλευρά του εξαγώνου σχηματίζει με την επάνω παράλληλη γωνία

\[ 65^\circ, \]

ενώ μία πλευρά του πενταγώνου σχηματίζει με την κάτω παράλληλη γωνία

\[ 45^\circ. \]

❓ Πόσες μοίρες είναι η γωνία \(x\);

💡 Εμφάνιση υπόδειξης

Δεν χρειάζονται μήκη ούτε κάποια βοηθητική κατασκευή. Το κλειδί είναι να παρακολουθήσεις πόσο αλλάζει η διεύθυνση καθώς περνάμε από τη μία πλευρά ενός κανονικού πολυγώνου στην επόμενη.

Για το κανονικό εξάγωνο η εξωτερική γωνία είναι

\[ \frac{360^\circ}{6}=60^\circ, \]

ενώ για το κανονικό πεντάγωνο είναι

\[ \frac{360^\circ}{5}=72^\circ. \]

Χρησιμοποίησε τώρα τις γωνίες \(65^\circ\) και \(45^\circ\) με τις δύο παράλληλες ευθείες για να προσδιορίσεις τη διεύθυνση των δύο πλευρών που τέμνονται στο σημείο όπου βρίσκεται το \(x\).

Μόλις βρεις τις δύο διευθύνσεις ως προς την ίδια οριζόντια ευθεία, η ζητούμενη γωνία προκύπτει από τη διαφορά τους.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →