🔢 Ένας Πρώτος Αριθμός 6.400 Ψηφίων με 6.399 Εννιάρια και Μόνο ένα 8!

Μπορεί ένας αριθμός που αποτελείται σχεδόν αποκλειστικά από το ψηφίο 9 να είναι πρώτος;

Το 1991, ο Αμερικανός μαθηματικός Harvey Dubner (1928–2019) ανακάλυψε έναν πραγματικά ασυνήθιστο πρώτο αριθμό.

Ο αριθμός έχει συνολικά 6.400 ψηφία και αποτελείται από:

• 47 εννιάρια στην αρχή,
• ένα μοναδικό 8 στην 48η θέση,
• 6.352 εννιάρια στη συνέχεια.

Αντί να γράψουμε και τα 6.400 ψηφία του, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την πολύ πιο κομψή παράσταση:

\[ \boxed{N=10^{6400}-10^{6352}-1} \]

Και το εκπληκτικό είναι ότι ο αριθμός \(N\) είναι πρώτος, δηλαδή έχει ως μοναδικούς θετικούς διαιρέτες το 1 και τον εαυτό του!

Ο Dubner ήταν γνωστός για την ανακάλυψη μεγάλων πρώτων αριθμών με ασυνήθιστες μορφές. Στις ανακαλύψεις του συγκαταλέγεται και ο περίφημος πρώτος αριθμός του Μπελφεγκόρ (Belphegor's prime).

Ποιος θα φανταζόταν ότι ανάμεσα σε χιλιάδες εννιάρια, ένα μόνο 8 θα συμμετείχε στον σχηματισμό ενός τόσο εντυπωσιακού πρώτου αριθμού;

Πηγές:
The Prime Pages – 10^6400 − 10^6352 − 1 (Proven Prime)
Gaussianos – Un primo descomunal y una curiosa sucesión de primos

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →