▪ Ανισότητες - 108η

Αν το γινόμενο των θετικών αριθμών $x, y$ και $z$ είναι $1$, να αποδειχθεί ότι:

$$\dfrac{z^3 + y^3}{x^2+xy+y^2} +\dfrac{x^3 + z^3}{y^2+yz+z^2} +\dfrac{y^3 + x^3}{z^2+zx+x^2} \ge 2.$$