▪ Γεωμετρία - Άσκηση 165

Ένας κύκλος τέμνει τις πλευρές BC, CA,  AB ενός τριγώνου ABC στα σημεία D1, D2 , E1, E2 και F1, F2, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 

Τα τμήματα D1E1 και D2F2 τέμνονται στο σημείο L, τα τμήματα E1F1 και E2D2 στο σημείο M και τα τμήματα F1D1 και F2E2 στο σημείο N. Να αποδειχθεί ότι οι τρεις ευθείες AL, BM και CN συντρέχουν. 

2005 Chinese Math Olympiad