▪Ομοκυκλικά σημεία

Έστω τρίγωνο ABC, με ∠BAC=60° και ένα σημείο O στο εσωτερικό του, τέτοιο ώστε ∠AOB = ∠BOC = ∠COA.  Αν D και E είναι τα μέσα των πλευρών AB και AC αντίστοιχα, να αποδειχθεί ότι τα σημεία Α, D, O, E είναι ομοκυκλικά.

1996 St. Petersburg Math Olympiad