Τέμνονται επί του κύκλου

Σε τρίγωνο $\displaystyle ABC$ έχει γραφεί ο περίκυκλος $c$, και ο κύκλος $e$ που διέρχεται από τα μέσα $K , L , M$ των πλευρών. Από δύο αντιδιαμετρικά σημεία $P, Q$ του περικύκλου φέρω $PP', QQ'$, κάθετα στην $BC$ και $PP''$, $QQ''$κάθετα στην $AC$. 

Δείξτε ότι τα τμήματα $P'P'' , Q'Q''$ τέμνονται επί του κύκλου $e$.

Πηγή: KARKAR