Γεωμετρία: Άσκηση 323

Έστω τρίγωνο $ABC$ τέτοιο ώστε $$\dfrac{BC}{AB-BC}= \dfrac{AB+BC}{AC}.$$

Να βρεθεί ο λόγος $\dfrac{\angle{A}}{ \angle{C}}.$

11th Baltic way Mathematical Team Contest 2000