▪ Επίθεση
Ενας ϕασιανός κάθεται στην κορυφή ενός στύλου, στη ϐάση του οποίου ένα ϕίδι είχε τη ϕωλιά του. Το ϕίδι εκείνη τη στιγµή ϐρισκόταν σε απόσταση 3 ϕορές το ύψος του στύλου, από τη ϕωλιά του. Ο ϕασιανός επιτέθηκε προς το ϕίδι, διανύοντας ευθεία, και το πρόλαβε σε ένα σηµείο του εδάφους αφού και τα δύο, ϕίδι και ϕασιανός, διένυσαν ίσες αποστάσεις. Πόσο απείχαν από τη ϕωλιά όταν συναντήθηκαν ;
1 σχόλιο:
O φασιανός και το φίδι απείχαν από τη φωλιά του φιδιού 1,33 μ. Έστω (ΑΒ)=1μ. το ύψος του στύλου, (ΑΓ)=(x)μ., η απόσταση από τη φωλιά του φιδιού έως το σημείο που συναντήθηκαν, και (ΒΓ)=(3-x), η απόσταση που διήνησε ο φασιανός μέχρι το σημείο συνάντησης με το φίδι. Το τρίγωνο (ΑΒΓ), που σχηματίζεται, είναι ορθογώνιο. Βάσει του τύπου του Πυθαγορείου Θεωρήματος έχουμε:
ΑπάντησηΔιαγραφή(ΒΓ)^2=(ΑΒ)^2+(ΑΓ)^2 --> (3-x)^2=1^2+x^2--> 3^2-2*3*x+x^2=1+x^2-->
9-6x+x^2=1+x^2--> 9-1-6x=x^2-x^2 --->
8-6x=0 ---> 6x=8 --> x=8/6 ---> x=1,33μ.
Άρα η απόσταση από τη φωλιά του φιδιού μέχρι το σημείο που συναντήθηκαν είναι (ΑΓ)=1,33μ.
Επαλήθευση:
(ΒΓ)^2=(ΑΒ)^2+(ΑΓ)^2 --> (3-x)^2=1^2+x^2 --> (3-1,33)^2=1^2+1,33^2-->
1,67)^2=1^2+1,333^2--> 2,78=1+1,78 ο. ε. δ..