▪Πολυώνυμα 2ου βαθμού

Δίνονται τα πολυώνυμα

$p(x) = ax^2+bx+c$ και $q(x) = cx^2+bx+a$. 

Αν 

$|p(-1)| ≤ 1$, $|p(0)| ≤ 1$, $|p(1)| ≤ 1$

να αποδειχθεί ότι 

$|p(x)| ≤5/4$ και $|q(x)| ≤ 2$, για κάθε $x∈[-1,1]$.

32nd Spanish Mathematical Olympiad 1996