▪ Κανόνες Λογισμού των Πιθανοτήτων (ΙΙ)

2. Για δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα $Α$ και $Α'$ ισχύει:

ΑΠΟΔΕΙΞΗ

Επειδή $A∩A'=∅$, δηλαδή τα $Α$ και $A'$ είναι ασυμβίβαστα, έχουμε διαδοχικά, σύμφωνα με τον απλό προσθετικό νόμο:

$P(A∪A')=P(A)+P(A')$ 

$P(Ω)=P(A)+P(A')$

$1=P(A)+P(A')$.

Οπότε

 $P(A')=1-P(A)$.

Από το σχολικό βιβλίο της Άλγεβρας της Α΄ Λυκείου.