Your Daily Experience of Math Adventures
Τα άρθρα μας είναι διαθέσιμα και στα Αγγλικά 🇬🇧. Our posts are also available in English. Tap the English button at the top of each article.
Εφαρμόζοντας την ανισότητα αριθμητικού γεωμετρικού.(a+b+c)^2+(ab+ca+bc)>=2*sqrt{(ab+ca+bc)(a+b+c)^2}Από την ανισότητα (ab+ca+bc)(a+b+c)>=9abc λαμβάνουμε2*sqrt{(ab+ca+bc)(a+b+c)^2}>=2*sqrt(9abc(a+b+c)} ==6*sqrt{abc*(ab+bc+ca)}ΔΔΛ_Β
1 σχόλιο:
Εφαρμόζοντας την ανισότητα αριθμητικού γεωμετρικού.
ΑπάντησηΔιαγραφή(a+b+c)^2+(ab+ca+bc)>=2*sqrt{(ab+ca+bc)(a+b+c)^2}
Από την ανισότητα (ab+ca+bc)(a+b+c)>=9abc λαμβάνουμε
2*sqrt{(ab+ca+bc)(a+b+c)^2}>=2*sqrt(9abc(a+b+c)} =
=6*sqrt{abc*(ab+bc+ca)}
ΔΔΛ_Β