▪ Ανισότητες - 146η

Έστω $x,y,z>0$ και $xy+yz+zx+xyz=4 $.Να αποδειχθεί ότι:

$3(\frac{1}{\sqrt x}+\frac{1}{\sqrt y}+\frac{1}{\sqrt z})^2\ge (x+2)(y+2)(z+2)$.