Απαιτητική ισότητα

Στο κυρτό τετράπλευρο $ABCD$, είναι $AB=CD$ και $M,N$ είναι τα μέσα των $AD, BC$ αντίστοιχα. 

Η ευθεία $MN$ τέμνει τις προεκτάσεις των $AB,DC$ στα σημεία $S,T$ αντίστοιχα. Δείξτε ότι $BS=CT$.

Πηγή: mathematica (KARKAR)