▪ Επί ημικυκλίου

Έστω τα σημεία $A,B,C,D$ (με αυτή τη σειρά) επί ενός ημικυκλίου ακτίνας $1$.
Να αποδειχθεί ότι

$AB^{2}+BC^{2}+CD^{2}+DE^{2}+$
$+AB\cdot BC\cdot CD+BC\cdot CD\cdot DE < 4$.

Hungary-Israel Binational 1993

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com