Υπολογίσιμο σημείο

Ευθύγραμμο τμήμα $AB$, μήκους $\ell$, έχει μέσο το $M$. Μεταβλητός κύκλος που διέρχεται από τα $M,B$, τέμνει τη μεσοκάθετο του $MB$ στα $C,D$. 

Το $AC$ τέμνει τον κύκλο στο $T$ ενώ το $DT$, τέμνει το τμήμα στο $S$. Δείξτε ότι το $AS$ είναι σταθερό και βρείτε το μήκος του.

Πηγή: mathematica (KARKAR)