Ισεμβαδικές περιοχές

Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$, η $AD$ είναι διχοτόμος, ενώ η μεσοκάθετος της $BC$ τέμνει τον περίκυκλο στο $N$. 

Φέρω $NS \perp AC$. Δείξτε ότι το τμήμα $SD$ χωρίζει το τρίγωνο $\displaystyle ABC$, σε δύο ισεμβαδικές περιοχές.

Πηγή: mathematica (KARKAR)