Επί ενός κύκλου δίνονται τα σημεία $A,B,C,D$. Έστω $K$ το σημείο τομής των $AC,BD$. Αν $I_1, I_2,I_3, I_4$ τα έγκεντρα των τριγώνων $ABK,BCK$, $CDK,DKA$ και $ M_1,M_2,M_3,M_4 $ τα μέσα των τόξων $AB,BC,CA,DA$, να αποδειχθεί ότι οι ευθείες $ M_1I_1,M_2I_2,M_3I_3,M_4I_4$ συντρέχουν.
Uzbekistan National Olympiad 2012
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου