a) $n!+1 $ διαιρείται με το $n$.
b) $n!−1$ διαιρείται με το $n$.
c) $(n-1)! + 1$ διαιρείται με το $n$.
d) $(n+ 1)!−1$ διαιρείται με το $n$.
e) $(n−1)!−1$ διαιρείται με το $n$.
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
▪ 1 - Μαθηματικό κουίζ
a) $n!+1 $ διαιρείται με το $n$.
b) $n!−1$ διαιρείται με το $n$.
c) $(n-1)! + 1$ διαιρείται με το $n$.
d) $(n+ 1)!−1$ διαιρείται με το $n$.
e) $(n−1)!−1$ διαιρείται με το $n$.
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
1 σχόλιο:
θεώρημα Wilson:
ΑπάντησηΔιαγραφήAν n ακέραιος μεγαλύτερος από 1, ο n είναι πρώτος αριθμός αν και μόνον αν (n-1)!= -1 mod n
Συνεπώς σωστή είναι η c) διότι
(n-1)!+1 = -1 mod n +1 mod n = 0 mod n