▪ Η Αρχιµήδεια ιδιότητα του N

Θεώρηµα 

Για κάθε $ε > 0$ υπάρχει $n∈N$ τέτοιο ώστε

$\frac{1}{n}< ε$.

Απόδειξη

Το $N$ δεν είναι άνω ϕραγµένο, άρα υπάρχει $n∈N$, τέτοιο ώστε $n>\frac{1}{ε}$, από το οποίο προκύπτει το ζητούµενο.
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com