Δευτέρα 22 Ιουλίου 2013

1 - Τιμή της παράστασης

Έστω $x$ πραγματικός αριθμός. Αν 
$a=2011x+9997$
$b=2011x+9998$ 
και 
$c=2011x+9999$
να βρεθεί η τιμή της παράστασης $$Α=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac.$$ Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

1 σχόλιο:

  1. Θέτω $a=b-1,\ \ c=b+1$

    $A=(b-1)^2+b^2 +(b+1)-[(b-1)b+b(b+1)+(b-1)(b+1)]=$

    $b^2-2b+1+b^2+b^2+2b+1-[b(b-1+b+1)+b^2-1)]=$

    $b^2+b^2+b^2+2-(2 b^2 +b^2-1)=3b^{2}-3b^2+3=3$

    ΑπάντησηΔιαγραφή

>