Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδειχθεί ότι
\[ 1 <\frac{a}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+c^{2}}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+a^{2}}}\leq\frac{3\sqrt{2}}{2}.\]
China Western Mathematical Olympiad 2004
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου