Αν για τους μη αρνητικούς αριθμούς $ x_1, x_2,\ldots, x_5 $, ισχύει
\[\sum_{i = 1}^5\frac{1}{1+x_i}= 1\]
να αποδειχθεί ότι
\[\sum_{i = 1}^5\frac{x_i}{4+x_i^2}\leq 1.\]
China Western Mathematical Olympiad 2004
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου