▪ Ανισότητες - 302η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε $a+b+c=1$. Να αποδειχθεί ότι

\[ 10(a^3+b^3+c^3)-9(a^5+b^5+c^5)\geq 1 . \]

China Western Mathematical Olympiad 2005

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com